Von The Telegraph als ‘a brilliantly incisive and persuasive conductor’ beschrieben, hat Power einige der weltweit führenden Orchester und Ensembles für Neue Musik dirigiert, darunter das London Philharmonic Orchestra, Münchener Kammerorchester, die Philharmonia (London), BBC Scottish Symphony Orchestra, Lucerne Festival Academy Orchestra, NHK Symphony Orchestra (Tokio), hr-Sinfonieorchestra, Orchestre Philharmonique du Luxembourg, Ensemble Intercontemporain, Klangforum Wien, Ensemble Modern, Ensemble MusikFabrik, Ensemble Contrechamps (Genf), Avanti! Chamber Orchestra (Finnland) und die Birmingham Contemporary Music Group.

Leidenschaftlich der Aufführung neuer Musik verschrieben arbeitete er mit so unterschiedlichen Komponisten wie Pierre Boulez, Jonathan Harvey, Tristan Murail, Benedict Mason, Georg Friedrich Haas, Julian Anderson und Olga Neuwirth sowie vielen herausragenden Komponisten seiner Generation zusammen. Er dirigierte u.a. beim Luzern Festival, Wien Modern, Warsaw Autumn, Salzburg Diagonale, Steirischer Herbst (Graz), Darmstadt International Summer Festival, Acht Brücken (Köln), Sacrum Profanum (Krakow), und IRCAM Agora (Paris).

Clement Power machte CD-Aufnahmen für col legno und KAIROS Records, darunter die Weltpremiere der Oper Hypermusic Prologue von Hèctor Parra mit dem Ensemble Intercontemporain sowie Porträt-CDs von Marko Nikodijevic (mit MusikFabrik) und Agata Zubel (mit dem Klangforum Wien).